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平成 26 年度（2014 年度）事例 Ⅳ 解答解説
第 1 問（配点 24 点）
①：優れている指標
- (a) 売上高原価率
- (b) 28.00 (％) （計算過程：280,000 ÷ 1,000,000 × 100 ＝ 28.00、同業他社：30.00％）
- (c) 財政状態および経営成績（28 字）：効率的な生産体制により、売上高原価率を低く抑えている。
- 解説：セントラルキッチン方式の導入により、食材の集中仕入れや効率的な原価管理が実現している。これにより、売上高原価率を低く抑え、高い付加価値を確保している。
【別解：売上高総利益率】
- (a) 売上高総利益率
- (b) 72.00 (％) （計算過程：720,000 ÷ 1,000,000 × 100 ＝ 72.00、同業他社：70.00％）
- 売上高総利益率は同業他社より高い。売上高原価率と表裏の関係にあり、良否の向きが反対になるため、正解扱いの別解である。
②：課題となる指標 1
(a) 有形固定資産回転率
(b) 1.11 (回) （計算過程：1,000,000 ÷ 900,000 ＝ 1.111...、同業他社：1.67 回）
(c) 財政状態および経営成績（30 字）：店舗等の有形固定資産を売上に有効活用できていない状況にある。
- 解説：店舗や工場設備などの有形固定資産が過大で、売上に十分結びついていない。特に、与件文にある客足の落ちている既存店舗の存在が資産効率を低下させている。
③：課題となる指標 2
(a) 自己資本比率
(b) 16.67 (％) （計算過程：200,000 ÷ 1,200,000 × 100 ＝ 16.67、同業他社：35.17％）
(c) 財政状態および経営成績（29 字）：借入金への依存度が高く、財務基盤が脆弱で安全性が低い状態。
- 解説：短期・長期借入金が多く、他人資本依存度が高い。これにより財務の安全性が低く、金利上昇などの外部環境変化に対して脆弱である。
第 2 問（配点 30 点）
（設問 1）
平成 26 年度期末に改装した場合(a)と、平成 27 年度期末に改装した場合(b)について、それぞれの平成 27 年度の予想税引後キャッシュフローを求めよ。ただし、運転資本の増減はなく、法人税率は 40%とする。
(a)平成 26 年度期末に改装した場合
5,000 千円
(b)平成 27 年度期末に改装した場合
3,245 千円
解説
キャッシュフローは以下の計算式で求める。 CF = (売上高 - 売上原価 - 販管費(減価償却費除く)) × (1 - 税率) + 減価償却費 × 税率 + 除却損 × 税率 または、 CF = 税引後利益 + 減価償却費
前提条件:
- 売上原価率 = 10,500 ÷ 42,000 = 25%
- 旧設備の H26 年度期末帳簿価額（除却損）= 取得原価 10,000 - 減価償却累計額 (2,000 × 4 年) = 2,000 千円
(a) 平成 26 年度期末に改装した場合
- 売上高 = 42,000 × 1.1 = 46,200
- 売上原価 = 46,200 × 0.25 = 11,550
- その他経費 = 6,500 × 1.1 = 7,150
- 新設備の減価償却費 = 15,000 ÷ 5 = 3,000
- 税引前利益 = 46,200 - 11,550 - (19,500 + 3,000 + 7,150) - 3,000(新償却費) - 2,000(除却損) = 0
- 税金 = 0 × 0.4 = 0
- 税引後キャッシュフロー = (46,200 - 11,550 - 29,650) × (1 - 0.4) + (3,000 + 2,000) × 0.4 = 5,000 × 0.6 + 5,000 × 0.4 = 3,000 + 2,000 = 5,000 千円
(b) 平成 27 年度期末に改装した場合
- 売上高 = 42,000 × 1.05 = 44,100
- 売上原価 = 44,100 × 0.25 = 11,025
- その他経費 = 6,500 (変動なし)
- 旧設備の減価償却費 = 2,000 (最終年度)
- 税引前利益 = 44,100 - 11,025 - (19,500 + 3,000 + 6,500) - 2,000 = 2,075
- 税金 = 2,075 × 0.4 = 830
- 税引後利益 = 2,075 - 830 = 1,245
- 税引後キャッシュフロー = 税引後利益 1,245 + 減価償却費 2,000 = 3,245 千円
（設問 2）
平成 27 年度から平成 31 年度までの 5 年間における予想税引後キャッシュフローの正味現在価値を計算し、駅前の再開発完成に合わせて平成 26 年度期末に改装するか、予定どおり平成 27 年度期末の償却が終わるのを待ち平成 27 年度期末に改装するかを判断せよ。
回答例
(a) 26 年度末改装の NPV は 3,904 千円、(b) 27 年度末改装の NPV は 2,986.75 千円となる。(a) > (b) のため、正味現在価値が大きい平成 26 年度期末に改装すべきである。
解説
各案の正味現在価値（NPV）を比較し、より大きい方を選択する。帳簿価額は会計上の未償却残高であり、問題文に売却・回収の記載がなければキャッシュフローにはならない。
【(a) 平成 26 年度期末に改装】 この案では、設備の耐用年数（5 年）と分析期間（5 年）が一致するため、最終年度の残存価額は 0 と考える。計算は以下の通りである。
- 初期投資額 = 15,000
- CF (1 年目) = 5,000
- CF (2 ～ 5 年目) = 4,200
- NPV(a) = - 15,000 + (5,000×0.95) + 4,200× ( 0.91 + 0.86 + 0.82 + 0.78)
- = - 15,000 + 4,750 + 14154 = 3,904 千円
【(b) 平成 27 年度期末に改装】 この案では分析期間終了時点（平成 31 年度末）で設備を4年間使用しているが、残る帳簿価額3,000千円を売却収入とみなす根拠はないため加算しない。
- 初期投資額 = 15,000 (1 年後)
- CF (1 年目) = 3,245
- CF (2 ～ 5 年目) = 4,200
- NPV(b) の計算:
- NPV(b) = - (投資額 × 0.95) + (CF1 年目 × 0.95) + CF2-5 年目 × ( 0.91 + 0.86 + 0.82 + 0.78)
- = - (15,000 × 0.95) + (3,245 × 0.95) + 4,200 × ( 0.91 + 0.86 + 0.82 + 0.78)
- = - 14,250 + 3,082.75 + 14,154 = 2,986.75 千円
判断: NPV(a) 3,904 千円 > NPV(b) 2,986.75 千円。差は917.25千円であるため、平成 26 年度期末に改装する案を採用すべきである。
第 3 問（配点 30 点）
（設問 1）
現状における X, Y, Z それぞれの限界利益率を求めよ（単位を明記し、小数点第 3 位を四捨五入すること）。
回答例
- X: 71.70 %
- Y: 72.00 %
- Z: 70.00 %
解説
限界利益および限界利益率は以下の計算式で求める。
限界利益 = 販売単価 - 変動費
限界利益率 = (限界利益 ÷ 販売単価) × 100
X:
- 限界利益 = 5,300 - 1,500 = 3,800 円
- 限界利益率 = 3,800 ÷ 5,300 ×100 = 71.698… → 71.70 %
Y:
- 限界利益 = 5,000 - 1,400 = 3,600 円
- 限界利益率 = 3,600 ÷ 5,000 ×100 = 72.00 %
Z:
- 限界利益 = 5,500 - 1,650 = 3,850 円
- 限界利益率 = 3,850 ÷ 5,500 ×100 = 70.00 %
（設問 2）
平成 27 年度の需要予測が X, Y, Z の順で、10,000、8,000、4,000（それぞれロット数）と予想されている。平成 27 年度の工場における最大直接作業時間が年間 9,600 時間とした時、営業利益を最大化する X, Y, Z の生産量の構成比と、その求め方を述べよ。
(a) X, Y, Z の生産量の構成比
X：10,000、Y：6,000、Z：4,000
(b) 求め方
時間当たり限界利益が高いX、Z、Yの順に需要上限まで生産時間を配分する。X10,000ロット、Z4,000ロットの後に残る3,600時間で、Yを6,000ロット生産する。
解説
短期の生産量選択では、問題文に回避可能との記載がない個別固定費・共通固定費は不変として扱い、制約資源1時間当たりの限界利益を最大化する。
ステップ 1：時間当たり限界利益の計算 希少な直接作業時間1時間当たりの限界利益を比較する。
- X: 3,800円 ÷ 0.4時間 = 9,500円/時間
- Z: 3,850円 ÷ 0.5時間 = 7,700円/時間
- Y: 3,600円 ÷ 0.6時間 = 6,000円/時間
したがって、配分順位はX、Z、Yである。個別固定費が製品廃止で消えるという追加条件がある場合は別解になり得るが、本問の標準計算ではその仮定を置かない。
ステップ 2：制約条件下での最適プロダクトミックス 年間最大直接作業時間9,600時間を、X、Z、Yの順に割り振る。
- X を生産: 需要上限の10,000 ロットを生産する。
- 所要時間: 10,000 ロット × 0.4 時間 = 4,000 時間
- 残り時間: 9,600 時間 - 4,000 時間 = 5,600 時間
- Z を生産: 需要上限4,000ロットを生産し、4,000×0.5=2,000時間を使う。
- Y を生産: 残り3,600時間 ÷ 0.6時間/ロット = 6,000ロット。
最適生産量と構成比: 以上の結果から、最適な生産量は X = 10,000 ロット、Y = 6,000 ロット、Z = 4,000 ロット となる。営業利益は限界利益75,000,000円－固定費67,000,000円＝8,000,000円である。
（設問 3）
設問 2 の条件に加え、商品 X と Z に販売促進費として、それぞれ 50 万円を追加すると、平成 27 年度の需要は X がさらに 10％増加、Z が 25％増加するとの予測に基づく提案がある。この提案を受け入れた場合の最適な X, Y, Z の生産量の構成比を求め(a)、この提案に対する意見を述べよ(b)。
(a) X, Y, Z の生産量の構成比
X：11,000、Y：4,500、Z：5,000
(b) この提案に対する意見
この提案は採用すべきである。販促費控除後の営業利益が9,250,000円となり、設問2の8,000,000円より1,250,000円増加するためである。
解説
この問題は単に時間当たり限界利益だけで判断するのではなく、提案を受け入れた結果、各製品の採算性がどう変化するかを検証する必要がある。
(a) 最適な生産量の構成比の求め方
販促後の需要と時間当たり限界利益の確認
- 販促後の需要: X=11,000, Y=8,000, Z=5,000
- 時間当たり限界利益の優先順位: ①X (9,500 円/h) > ②Z (7,700 円/h) > ③Y (6,000 円/h)
制約時間(9,600h)の一次配分
- X に配分: 11,000 ロット × 0.4h = 4,400 時間 (残り: 5,200h)
- Z に配分: 5,000 ロット × 0.5h = 2,500 時間 (残り: 2,700h)
- Y に配分: 残り 2,700 時間で生産 → 2,700h ÷ 0.6h/ロット = 4,500 ロット
最終的な生産計画 固定費は短期の生産量選択で変わらないため、Y4,500ロットも生産する。最終構成は X：11,000、Y：4,500、Z：5,000 で、使用時間は9,600時間となる。
(b) 提案に対する意見（営業利益の比較）
提案の採否を判断するため、提案を受け入れない場合（設問 2 の最適解）と、受け入れた場合（上記(a)の解）の営業利益を比較する。
提案を受け入れない場合（現状の最適利益）
- 生産構成: X=10,000, Y=6,000, Z=4,000
- 限界利益合計: 38,000,000+21,600,000+15,400,000=75,000,000
- 固定費合計: 67,000,000
- 営業利益 ①: 8,000,000 円
提案を受け入れた場合
- 生産構成: X=11,000, Y=4,500, Z=5,000
- 限界利益合計: 41,800,000+16,200,000+19,250,000=77,250,000
- 固定費・販促費合計: 67,000,000+1,000,000=68,000,000
- 営業利益 ②: 9,250,000 円
結論: 営業利益が 8,000,000 円 から 9,250,000 円 へと 1,250,000 円増加するため、この販売促進の提案は採用すべきである。
第 4 問（配点 16 点）
D 社では、再度、コーヒー豆を直接買い付ける可能性を探ることにした。しかし、以前のような為替差損を計上する恐れがあるため、この為替リスクを軽減する手段の検討に入った。為替リスクを軽減する手段を 2 つ挙げ(a)、それぞれの手段を用いた際、円安になった場合と、円高になった場合の影響（メリット・デメリット）(b)について述べよ。
(a)-① 手段
為替予約
(b)-① 円安になった場合と、円高になった場合の影響（メリット・デメリット）
円安時には予約レートで決済でき為替差損を回避できる。円高時には円高の利益を享受できず機会損失となる。
(a)-② 手段
通貨オプション取引
(b)-② 円安になった場合と、円高になった場合の影響（メリット・デメリット）
円安時には権利行使で損失を限定でき、円高時には権利放棄で円高利益を享受できるが、オプション料のコストが発生する。
解説
D 社のリスクは、ドル建て等で仕入れるコーヒー豆の価格が、円安によって円換算で上昇すること（為替差損）である。このリスクをヘッジする代表的な手段として、為替予約と通貨オプションがある。
為替予約:
- 概要: 将来の特定日に、あらかじめ決めた為替レートで外貨を売買する契約。
- 目的: 支払額を事前に確定させ、為替レートの変動リスクを完全に排除する。
- 影響:
- 円安時 (メリット): 市場レートよりも有利な予約レートで決済できるため、コスト増を防げる。
- 円高時 (デメリット): 市場レートよりも不利な予約レートで決済する義務があるため、より安く仕入れられたはずの機会（為替差益）を逃す。
通貨オプション取引:
- 概要: 将来の特定日までに、あらかじめ決めた為替レートで外貨を買う「権利」を、オプション料（プレミアム）を支払って購入する。（今回はドルを買うのでコールオプション）
- 目的: 為替レートの不利な変動（円安）に対する保険をかけつつ、有利な変動（円高）の利益は享受できるようにする。
- 影響:
- 円安時 (メリット): 市場レートが権利行使価格よりも円安になれば、権利を行使して有利なレートでドルを調達できる。損失を権利行使価格までに限定できる。
- 円高時 (メリット/デメリット): 市場レートが有利（円高）な場合は、権利を放棄して市場でドルを調達できるため、円高のメリットを受けられる。ただし、最初に支払ったオプション料はコストとして発生する（デメリット）。